Ο Κώστας Βαρώτσος γεννήθηκε στην Αθήνα το 1955. Σπούδασε ζωγραφική στην Academia di Belle Arti της Ρώμης (1973-1976) και αρχιτεκτονική στην Arte Scuola di Architettura του Πανεπιστημioυ της Πεσκάρα (1976-1981), όπου ξεκίνησε την καριέρα του με εκθέσεις και περφόρμανς. 

Το 1982, αφού επέστρεψε στην Ελλάδα, κάνει την πρώτη του ατομική έκθεση στην Αθήνα (Δεσμός) και συμμετέχει στα Europalia ’82, στο Βέλγιο. Η δουλειά του βρισκόταν ακόμα στο μεταίχμιο μεταξύ ζωγραφικής και γλυπτικής, αλλά έδειχνε ήδη το ενδιαφέρον του για τα διαφανή υλικά και για τη σχέση του έργου τέχνης με το χώρο.

Το 1983 στη Λευκωσία κατασκευάζει ένα μεγάλο γλυπτό από γυάλινες πλάκες, με τίτλο Ποιητής, το οποίο θα τοποθετηθεί στην Πύλη της Αμμοχώστου. Από αυτή την εμπειρία θα προέλθει και ο πολυσυζητημένος Δρομέας της Αθήνας, γλυπτό ύψους 8 μέτρων από γυαλί και μέταλλο, που τοποθετήθηκε αρχικά (1988) στην Πλατεία Ομονοίας και αργότερα (1994) μεταφέρθηκε στην πλατεία της Μεγάλης του Γένους Σχολής.

Στη γλυπτική του επιδιώκει την αλληλεπίδραση του έργου με τον περιβάλλοντα χώρο, γι’ αυτό συχνά δημιουργεί έργα in situ, ως εικαστικές παρεμβάσεις στον αστικό χώρο ή στο φυσικό τοπίο, στην Ελλάδα και στο εξωτερικό. Έργο του έχει τοποθετηθεί και στο σταθμό Δ. Πλακεντίας του αθηναϊκού Μετρό. Κάποια χαρακτηριστικά θέματα (Ορίζοντες, Λαβίρυνθοι, Γέφυρες), επανέρχονται κατά καιρούς στη δουλειά του.

Μερικά έργα που προορίζονται για δημόσιους χώρους, έχουν πραγματοποιηθεί σε συνεννόηση με τους κατοίκους, σαν μια μορφή διαλόγου της τέχνης με τον πολίτη. Εκτός από την Ελλάδα και την Ιταλία, όπου η καλλιτεχνική του δραστηριότητα είναι έντονη και τακτική, έχει παρουσιάσει τη δουλειά του σε πλήθος εκθέσεων, ατομικών και ομαδικών, σε όλο σχεδόν τον κόσμο.

Το 1987 έλαβε μέρος στη Μπιενάλε του Sao Paulo και συμμετείχε δυο φορές στη Μπιενάλε της Βενετίας, το 1993 εκπροσωπώντας την Ιταλία και το 1999 μεταξύ των εκπροσώπων της Ελλάδας. Την ίδια χρονιά εξελέγη καθηγητής στο τμήμα Αρχιτεκτονικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης.

Πολλά έργα του έχουν βραβευτεί. Ο ίδιος τιμήθηκε για την καλλιτεχνική του προσφορά στην Ιταλία, με τον τίτλο του Cavaliere dell’Ordine della Stella della Solidarieta Italiana de la Republica Italiana (2004) και με το βραβείο Segno d’Oro (2007). Το 2009 εκδόθηκε μονογραφία για το έργο του.