Ο Κώστας Τσόκλης γεννήθηκε το 1930 στην Αθήνα. Σπούδασε στην Ανωτάτη Σχολή Καλών Τεχνών (1948-1954) κοντά στο Γιάννη Μόραλη. Με υποτροφία του Ι.Κ.Υ. ταξίδεψε στη Ρώμη (1957-1960), όπου συμμετείχε και στην ομάδα Gruppo Sigma (με τους Κανιάρη, Γαΐτη, Κεσσανλή και Κοντό). Κατόπιν πήγε στο Παρίσι (1960-1970), και στο Βερολίνο (με υποτροφία της DAAD, 1971-1972). Από το 1984 και μετά, αφού έζησε και εργάστηκε αρκετά χρόνια μεταξύ Αθήνας και Παρισιού, εγκαταστάθηκε μόνιμα στην Αθήνα. 

Όπως κι άλλοι έλληνες ζωγράφοι της γενιάς του, είχε την ευκαιρία να εξοικειωθεί με τις μοντέρνες τάσεις της ευρωπαϊκής τέχνης, τις οποίες κατόρθωσε να ερμηνεύσει με προσωπικό τρόπο, μέσα από τις δικές του εικαστικές προτάσεις. Στην περίπτωσή του, η πιο εμφανής ιδιαιτερότητα ήταν εξαρχής η αξιοποίηση των δυνατοτήτων της ζωγραφικής, με τη δεξιοτεχνική δημιουργία εικόνων που αγγίζουν τα όρια της ψευδαίσθησης, σε συνδυασμό με άλλα υλικά, αντικείμενα και τεχνικές (σχέδιο, κατασκευές, φωτογραφία και, αργότερα, βίντεο, εγκαταστάσεις κ. ά.).

Στο ώριμο έργο του, η ζωγραφική εικόνα «ζωντανεύει» με την προβολή βίντεο επάνω της, ενώ λίγο αργότερα οι εικαστικές εγκαταστάσεις μετατρέπονται σε σύνθετα σπονδυλωτά θεάματα, με πολλαπλές οθόνες, ηχητικά και φωτιστικά εφέ, όπου ο πραγματικός και ο εικαστικός χώρος συμπλέκονται, δημιουργώντας μια ατμοσφαιρική θεατρική αφήγηση. Τα θέματά του, που παρουσιάζουν μεγάλη ποικιλία και διάφορους βαθμούς εννοιολογικής ανάπτυξης, αναφέρονται αφενός σε σύγχρονα βιώματα και κοινωνικούς προβληματισμούς, αφετέρου στις διαχρονικές αξίες της τέχνης, σε αρχαίους μύθους και πολιτισμικά αρχέτυπα.

Η εκθεσιακή του δραστηριότητα είναι ιδιαίτερα πλούσια: Έως σήμερα έχει παρουσιάσει έργα του σε περισσότερες από εκατό ατομικές εκθέσεις και έχει συμμετάσχει και σε μεγάλο αριθμό ομαδικών εκθέσεων και σημαντικών διεθνών διοργανώσεων, σε Ελλάδα και εξωτερικό. Το 1986 εκπροσώπησε τη χώρα μας (μαζί με τον Χ. Καρά) στην Μπιενάλε της Βενετίας. Έχει επίσης λάβει μέρος στις Μπιενάλε του Παρισιού (1963, 1965), του Sao Paulo (1965), στη Documenta του Kassel (1975), κ.ά. Το 2001 πραγματοποιήθηκε μεγάλη αναδρομική έκθεση του έργου του στο Εθνικό Μουσείο Σύγχρονης Τέχνης.

Έργα του βρίσκονται σε πολλές δημόσιες και ιδιωτικές συλλογές. Έχει δημιουργήσει έργα για δημόσιους χώρους, μεταξύ των οποίων μια μεγάλη εγκατάσταση για το Σταθμό ‘Εθνική ’μυνα’ του Μετρό της Αθήνας (2000). Το 2011 ίδρυσε το Μουσείο Τσόκλη στην Τήνο, όπου οργανώνονται πολιτιστικές εκδηλώσεις κάθε καλοκαίρι.